Question

11．物体以速度v₁匀速通过直线上的A，B两点，需时间为t，现在物体由A点出发，先以v₂做匀速运动，一段时间后改做匀减速运动（加速度为a）至B点停下，历时仍为t，则（　　）

• A． v₂的值一定小于2v₁
• B． v₂的值可以小于2v₁
• C． v₂越大，a越小
• D． v₂越大，a越大

Answer 1

分析 根据两次运动的位移关系可明确两速度之间的关系，联立即可明确速度的大小关系；根据图象分析影响加速度大小的因素，明确加速度取决于速度和时间．

解答 解：A、如图作出两次运动的大致图象，则有：匀速运动时位移x=v₁t；第二次运动时设匀速运动的时间和t₁，则可知，x=$\frac{{v}_{2}（t+{t}_{1}）}{2}$；则有：v₁t=$\frac{{v}_{2}（t+{t}_{1}）}{2}$
因t₁＜t，则可知v₂的值一定小于2v₁；故A正确，B错误；
C、要使两次在相同时间内通过位移相等，在图象中应保持图象与时间轴围成的面积相等，则由图可知，a的大小取决于速度大小以及匀速运动的时间，故CD错误；
故选：A．

点评 本题要注意明确图象的应用，正确应用图象可以帮助我们更快速地解题，同时明确两次运动中的关系；则可找出对应的位移与时间之间的关系式．