Question

（2011?椒江区模拟）如图所示，斜面体M静止在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上匀速下滑．若用平行斜面的力推物块，使物块沿斜面做简谐运动而斜面保持静止，则地面对于斜面体的摩擦力F_f与时间t的关系图象应是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先对滑块受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对斜面体受力分析，根据平衡条件分析．

解答：解：对滑块受力分析，受到重力mg、支持力F_N、摩擦力f₁和推力F，根据牛顿第二定律，有
下降时：F+mgsinθ-f₁=ma
上滑时：F-mgsinθ-f₁=ma
无推力时，物块m恰好能在斜面体上匀速下滑，故
mgsinθ-f₁=0
故摩擦力f₁和支持力F_N的大小都不变；
对斜面体受力分析，滑块下滑时，如图

根据共点力平衡条件，有
f₂=f₁cosθ-F_Nsinθ=mgsinθcosθ-mgcosθsinθ=0
滑块上滑时，再对斜面体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
f₂=f₁cosθ+F_Nsinθ=mgsinθcosθ+mgcosθsinθ=2mgcosθsinθ
故选C．

点评：本题关键分上滑和下滑对滑块受力分析后，根据平衡条件列式，再对斜面体受力分析，根据平衡条件列式．