Question

11．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：R₁=2R₂，R₃=$\frac{3}{2}$R₁，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为1：1：3，角速度之比为1：2：2，周期之比为2：1：1．

Answer 1

分析 A、B两点同缘传动，线速度相等；B、C两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式v=ωr和T=$\frac{2π}{ω}$列式分析．

解答 解：A、B两点同缘传动，线速度相等，故：
v_A=v_B
根据公式v=ωr，A、B两点的角速度之比为：
ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2
根据T=$\frac{2π}{ω}$，A、B两点的周期之比为：
T_A：T_B=ω_B：ω_A=2：1
B、C两点同轴转动，角速度相等，故：
ω_B=ω_C
根据公式v=ωr，B、C两点的线速度之比为：
v_B：v_C=r₂：r₃=1：3
根据公式T=$\frac{2π}{ω}$，B、C两点的周期之比为：
T_B：T_C=ω_C：ω_B=!：1
故：
v_A：v_B：v_C=1：1：3
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
T_A：T_B：T_C=2：1：1
故答案为：1：1：3，1：2：2，2：1：1．

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．