Question

2．如图为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°．一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n=$\sqrt{2}$，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（　　）

• A． 从ab面射出
• B． 不能从ac面射出
• C． 从bc面射出，且与bc面斜交
• D． 从bc面射出，且与bc面垂直

Answer 1

分析 一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜，发生光的折射，但折射光线不发生偏折．当再次射向棱镜直角边界面时，根据折射率结合折射定律可确定临界角，从而判定是否能发生光的全反射．

解答 解：由于棱镜材料的折射率 n=$\sqrt{2}$，所以由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，可得临界角C等于45°．
当入射光线垂直射入时，折射光线OA没有发生偏折，当OA射到ab面上时入射角等于60°，所以将发生光的全反射．当反射光线射到另一直角边ac时，由几何关系可得，入射角等于30°．因此既发生了折射也发生反射，由折射定律得折射角等于60°，正好平行于棱镜的底边．
而反射光线对应的反射角是30°，导致光线BD垂直射向棱镜ab底边，所以会垂直射出．（如图所示），故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题运用光的折射定律、反射定律及光的全反射条件．还利用光的几何特性，来寻找角与角的关系，从而算出结果．