Question

某星球密度与地球相同，其半径是地球半径的2倍，则其表面重力加速度为地球表面重力加速度的

2

倍；若在该星球表面上发射一颗卫星，所需的最小速度是地球第一宇宙速度的

2

倍．

Answer 1

分析：由星球表面万有引力等于重力，和第一宇宙速度对应的是半径等于星球半径时圆周运动的速度，可解本题

解答：解：
由星球表面万有引力等于重力：G

Mm

R2

=mg，得：g=

GM

R2

，则

g′

g

=

G8M (2R)2

GM R2

=2，
由万有引力提供向心力，在星球表面有：G

Mm

R2

=m

v2

R

，又：G

Mm

R2

=mg，解得：v=

gR

，故：

v′

v

=

g′R′ gR

=

2g2R gR

=2
故答案为：2；2

点评：本题重点是用好给定的条件，明确地面万有引力等于重力．