Question

某星球密度与地球相同，又知其表面重力加速度为地球表面重力加速度的2倍，则该星球的质量是地球质量的

8

倍，．

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．

解答：解：根据万有引力等于重力，列出等式：G

Mm

r2

=mg
得g=

GM

r2

，其中M是地球的质量，R应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?

4

3

πr³，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

r2

=ρ?

4 3 πr3

r

=

4

3

ρπr，
据题，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球的2倍，
所以再根据M=ρ?

4

3

πr³得：星球质量是地球质量的8倍．
故答案为：8．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．