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【题目】U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p075.0 cmHg.环境温度不变.(保留三位有效数字)

【答案】144 cmHg 9.42 cm

【解析】

设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2p0,长度为l2.活塞被下推h后,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2,长度为l2′.cmHg为压强单位.由题给条件得

p1p0(20.05.00) cmHg90 cmHg l120.0 cm

l1(20.0 ) cm12.5 cm

由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S

联立①②③式和题给条件得:p1144 cmHg

依题意p2p1

l24.00 cm cmh11.5 cmh

由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S

联立④⑤⑥⑦式和题给条件得:h≈9.42 cm.

练习册系列答案
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【题目】如图,光滑水平面AB与倾角为37°的粗糙斜面BC平滑连接,AB间距离为20m,质量为2kg的物块在与水平成37°角的拉力F作用下,A点起由静止开始运动,2s末到达B,此时撤去F.物体与斜面间的滑动摩擦力大小为8N,求:

(参考数据:)

(1)物块到达B点时的速度大小

(2)拉力F的大小;

(3)BC长为30m,试计算分析物块是否能到达C?

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A. B.

C. D.

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【题目】如图所示,除右侧壁导热良好外,其余部分均绝热的汽缸水平放置,MN为汽缸右侧壁.汽缸的总长度为L=80 cm,一厚度不计的绝热活塞将一定质量的氮气和氧气分别封闭在左右两侧(活塞不漏气).在汽缸内距左侧壁d=30 cm处设有卡环AB,使活塞只能向右滑动,开始时活塞在AB右侧紧挨AB,缸内左侧氮气的压强p1=0.8×105 Pa,右侧氧气的压强p2=1.0×105 Pa,两边气体和环境的温度均为t1=27 ℃,现通过左侧汽缸内的电热丝缓慢加热,使氮气温度缓慢升高,设外界环境温度不变.

求活塞恰好要离开卡环时氮气的温度;

继续缓慢加热汽缸内左侧氮气,使氮气温度升高至227 ℃,求活塞移动的距离.

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(1)求此时活塞与气缸底部之间的距离h;

(2)如果将缸内气体加热到600K,求此时气体的压强p。

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【题目】某段高速公路对载重货车设定的允许速度范围为50~80 km/h,而上坡时若货车达不到最小允许速度50 km/h,则必须走爬坡车道来避免危险,如图所示。某质量为4.0×104 kg的载重货车,保持额定功率200 kW爬坡车道上行驶,每前进1 km,上升0.04 km,汽车所受的阻力(摩擦阻力与空气阻力)为车重的0.01倍,g10 m/s2,爬坡车道足够长,则货车匀速上坡的过程中(  )

A. 牵引力等于2×104 N

B. 速度可能大于36 km/h

C. 上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功

D. 上坡过程增加的机械能等于汽车克服阻力所做的功

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【题目】如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A,然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°,大小为F=5N的恒力,一直保持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g.sin37°=0.6,

(1)P运动到E点时对轨道的压力大小;

(2)弹簧的最大弹性势能;

(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使PG点后恰好能垂直落在斜面上,P在斜面上的落点距D点的距离。

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