Question

14．物体以一定的初速度冲上斜面，做匀减速运动，到达顶端时速度恰为零，物体向上运动所用时间为4s，则物体向上运动到斜面中点所用的时间为$（4-2\sqrt{2}）s$s．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出物体向上运动到斜面中点所用的时间．

解答 解：采用逆向思维，物体从顶端向下做初速度为零的匀加速直线运动，设斜面的长度为L，
则有：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
解得$t′=2\sqrt{2}s$，
可知物体向上运动到斜面中点所用的时间$t″=（4-2\sqrt{2}）s$．
故答案为：$（4-2\sqrt{2}）s$

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意逆向思维在运动学中运用的巧妙性．