Question

9．奥迪轿车以 20m/s 的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的正压力是车重的 3/4，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速大小为（　　）

• A． 30 m/s
• B． 40 m/s
• C． 60 m/s
• D． 80 m/s

Answer 1

分析 轿车过凸形桥的最高点时，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答 解：在凸形桥的最高点，根据牛顿第二定律有：
mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由题意知，N=$\frac{3}{4}$G
联立得：$\frac{1}{4}$G=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ ①
设车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为v′，则有：
mg=$\frac{v{′}^{2}}{r}$ ②
由①②得：v′=2v=2×20=40（m/s）
故选：B．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，明确临界值为压力恰好为零，根据牛顿第二定律列式，联立求解即可．