Question

16．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，从车头经过O点开始计时，列车通过O点的全过程中，中间时刻的速度为4m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为5m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，根据速度位移公式，联立方程组求出中点位置的瞬时速度．

解答 解：根据匀变速直线运动平均速度推论知，中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{1+7}{2}m/s=4m/s$．
设列车中点经过O点的速度为v₂，根据${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{x}{2}$、${v}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a\frac{x}{2}$得，${v}_{2}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{1+49}{2}}m/s=5m/s$．
故答案为：4m/s，5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．