Question

【题目】地球同步卫星圆周轨道到地球中心的距离是地球半径的7倍，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：

(1)同步卫星在轨道上运动的向心加速度大小a；

(2)同步卫星在轨道上做匀速圆周运动的线速度大小v．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：=ma，

可得：a=

根据地球表面万有引力等于重力得：=mg，

解得：g=

地球同步卫星的轨道半径是地球半径的7倍，即为：r=7R，

则有：a=

(2)研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

可得：v′=，其中r为同步卫星的轨道半径．

近地卫星的轨道半径为R，绕地球运行的速度为第一宇宙速度，可得：v=

地球同步卫星的轨道半径是地球半径的7倍，即r=7R，所以v′=．