[题目]如图所示.水平固定一个光滑长杆.有一个质量为2m小滑块A套在细杆上可自由滑动．在水平杆上竖直固定一个挡板P.小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态.在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为m的小球B.将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度.由静止释放.已知重力加速度为g.求:(1)小球第一次运动到最低点时.细绳对小球的拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平固定一个光滑长杆，有一个质量为2m小滑块A套在细杆上可自由滑动．在水平杆上竖直固定一个挡板P，小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态，在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为m的小球B，将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度，由静止释放，已知重力加速度为g.求：

(1)小球第一次运动到最低点时，细绳对小球的拉力大小；

(2)小球运动过程中，相对最低点所能上升的最大高度；

(3)小滑块运动过程中，所能获得的最大速度．

【答案】(1) 3mg (2) (3)

【解析】

(1)小球第一次摆到最低点过程中，由机械能守恒定律得

得

v＝

在最低点，由牛顿第二定律得

F－mg＝m

解得小球到达最低点时，细线对小球的拉力大小

F＝3mg.

(2)小球与滑块共速时，滑块运动到最大高度h.取水平向右为正方向，由动量守恒定律与机械能守恒定律得

mv＝(2m＋m)v共

mv2＝mgh＋ (2m＋m)v共2

联立解得

h＝L.

(3)小球摆回最低点，滑块获得最大速度，此时小球速度为v1，滑块速度为v2

mv＝mv1＋2mv2

mv2＝mv12＋·2mv22

解得

v2＝

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