Question

在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求：

(1)小球水平位移x₁与x₂的比值；

(2)小球落到B点时的动能E_kB.

(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能E_kmin?

 

Answer 1

【答案】

（1）x₁:x₂＝1:3（2）32J（3）

【解析】

试题分析：(1) 如图所示,带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动,竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动,故从A到M和M到B的时间相等,则x₁:x₂＝1:3  (3分)

(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W_电=6J,则由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为E_k=E_k0+4W_电=32J  (3分)

 (3)由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有:

   (2分)

由右图可知,  (1分)

则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直,即图中的 P点,故.  (1分)

考点：考查了带电粒子在电场中的运动，

点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．