Question

在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：

（1）小球水平位移x₁与x₂的比值；

（2）小球落到B点时的动能E_kB；

（3）小球从A点运动到B点的过程中最小动能E_kmin.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）   （3）

【解析】

试题分析: （1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等．小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则

所以

（2）小球从A到M，由动能定理，可得水平方向上电场力做功

则小球从A到B，水平方向上电场力做功

由动能定理，可得小球落到B点时的动能为：

解得：

（3）设小球所受的电场力为F，重力为G，由于合运动与分运动具有等时性，小球从A到M，则有：

水平方向上电场力做功

竖直方向上重力做功

由下图可知，，则

则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效垂直，即图中的 P点，故：

考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理