Question

16．用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么：
（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
（2）考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？（g取10m/s²）
（3）比较（1）和（2），讨论是否要计铁锤的重力．

Answer 1

分析 （1）（2）对铁锤，根据受力情况应用动量定理可以求出铁锤对钉子的作用力．
（3）由前2问的结论，分析哪种情况下可以不计铁锤的重量

解答 解：以铁锤为研究对象，设竖直向下为正方向，钉子对铁锤的平均作用力为$\overline{F}$
（1）则动量定理：I=$\overline{F}$×t=0-mv₀得：$\overline{F}$=$\frac{0-m{v}_{0}}{t}$=-200N
由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为200N       
（2）$I=（\overline{F}+mg）•t=0-mv$  得$\overline{F}=\frac{-mv}{t}-mg$=-205N
由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为205N      
（3）相对误差为$\frac{5}{200}×100%$=2.5%，可见不用考虑铁锤的重力；          
答：（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是200N
（2）考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是205N
（3）不用计铁锤的重力．

点评 本题考查动量定理的应用，要作用在求铁锤对钉子的作用力时，时间的长短是决定是否考虑铁锤的重力的关键因素．