Question

7．某型号石英钟中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 分针的角速度和时针的角速度相等
• B． 分针的角速度是时针的角速度的12倍
• C． 分针端点的线速度是时针端点的线速度的12倍
• D． 分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍

Answer 1

分析 分针的周期为1h，时针的周期为12h，根据周期之比得出角速度之比，结合线速度与角速度的关系得出线速度的比值，根据向心加速度公式得出向心加速度的比值．

解答 解：A、分针的周期为1h，时针的周期为12h，可知分针和时针的周期为1：12，根据$ω=\frac{2π}{T}$知，分针和时针的角速度之比为12：1，故A错误，B正确．
C、根据v=rω知，分针和时针的长度之比为1.5：1，角速度之比为12：1，则线速度之比为18：1，故C错误．
D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度之比为18：1，半径之比为1.5：1，则向心加速度之比为216：1，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道时针和分针的周期是已知量，掌握线速度、角速度、周期、向心加速度的基本公式，知道它们的联系，基础题．