Question

如图所示，平面O点放一电量为Q的正点电荷，虚线圆以O为圆心，半径为R，现在圆周上P处放电荷量为q的负离子并且加上如图所示的匀强电场（以电场线表示）时，它正好平衡；则图中虚线圆上M点的场强E_M=

 

；负离子从P到M电势能改变的值是

 

，增加还是减少

 

．

Answer 1

分析：电荷量为q的负离子放在a点时恰好平衡，根据平衡条件和点电荷场强公式求得匀强电场的场强．M点的场强由匀强电场和点电荷场强的合成，根据平行四边形定则求解；负离子从P到M电势能改变量等于电场力做功的数值，根据W=qEd求解．

解答：解：设匀强电场的场强大小为E．
据题意，电荷量为q的负离子放在a点时恰好平衡，则得：qE=

kQq

R2

，得 E=

kQ

R2

；
在M点，Q产生的场强大小为 E₁=

kQ

R2

，方向竖直向下；匀强电场场强大小E=

kQ

R2

，方向水平向右，所以根据电场的叠加，由平行四边形定则得：
 M点的场强E_M=

2

E=

2 kQ

R2

．
负离子从P到M电势能改变的值，点电荷对负离子的电场力不做功，只有匀强电场的电场力做功，做功为 W=qER=

kQq

R2

×R=

kQq

R

因为电场力做负功，所以离子的电势能增加．
故答案为：

2 kQ

R2

；

kQq

R

，增加．

点评：解决该题关键要掌握点电荷的电场分布特点，以及匀强电场的电场力做功公式和点电荷的电场强度公式．