Question

【题目】如图所示,两块等大且平行正对的金属板水平放置,金属板间有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为。以下板金属板的中轴线为x轴,金属板右侧第一象限内存在一足够大的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电粒子, 质量为m,带电荷量为-q，从下金属板上表面的电场中坐标位置(-L,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动。

求：(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用L表示)以及带电粒子进人磁场时的速度大小;

(2)若要使带电粒子能垂直打到x轴上,计算匀强磁场的磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）（0，）；2v0（2）

【解析】

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上有：

L=v0t

根据牛顿第二定律可得：

竖直方向上有：

联立解得：

所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为（0，）
竖直方向速度：

所以：

因为：

所以速度方向与y轴正向夹角为30°。

（2）要使粒子垂直打到x轴上，则它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上，其部分运动轨迹如图所示。
由几何关系有：

解得

根据洛伦兹力提供向心力：

联立解得：