[题目]如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD.其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道(AC是圆的直径).CD部分是水平轨道.一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道.通过最高点A时速度大小.之后离开A点.最终落在水平轨道上.小球运动过程中所受阻力忽略不计.g取求:(1)小球落地点与C点间的水平距离,(2)小球落地时的速度方向,(3)小球在A点时轨道对小球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道（AC是圆的直径），CD部分是水平轨道。一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时速度大小，之后离开A点，最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受阻力忽略不计，g取求：

(1)小球落地点与C点间的水平距离；

(2)小球落地时的速度方向；

(3)小球在A点时轨道对小球的压力。

【答案】(1)；(2)；(3)，方向竖直向下

【解析】

(1)小球离开A点后做平抛运动，竖直方向上

①

水平方向上

②

联立解得小球落地点与C点间的水平距离为

③

(2)设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为，由速度的合成得

④

联立①②③④解得

(3)设小球在A点对轨道的压力为，根据牛顿第二定律得

解得

方向竖直向下

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