Question

19．一个物体以某一初速度v_o竖直上抛，在t_l时刻上升到最高点，在t₂时刻回到抛出点．若物体在运动过程中受到空气阻力不能忽略且大小恒定，则该物体运动的速度一时间图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体上升做匀减速运动，下落做匀加速运动，根据牛顿第二定律分析加速度的关系，由能量守恒定律分析物体回到抛出点时的速度与抛出时速度的关系，抓住两个过程位移大小相等，由位移公式分析时间关系．即可选择图象．

解答 解：设空气阻力大小为f，根据牛顿第二定律得：
上升时有：mg+f=ma
得：a=g+$\frac{f}{m}$
下落时有：mg-f=ma′
得：a′=g-$\frac{f}{m}$，
可得：a＞a′
所以上升过程v-t图象的斜率大于下落过程图象的斜率．
根据上升位移与下降位移大小相等，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得t_上＜t_下．
由能量守恒定律知，由于空气阻力做负功，物体的机械能不断减少，则物体回到抛出点的速度小于抛出时的初速度．再结合上升与下落速度方向相反，可知B图正确．
故选：B

点评 此题要正确受力分析弄清运动过程，抓住两个过程之间的关系，如位移大小相等，然后根据牛顿第二定律和运动学规律结合分析这类问题．