Question

1．在一种能获得强烈失重超重感觉的巨型娱乐设施中，用电梯把乘有十多人的座舱，送到大约二十几层楼高的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停下，已知座舱开始下落时的高度为76m，当落到离地28m时开始制动，若某人手托着质量为5Ks的铅球进行这个游戏，问
（1）当座舱落到离地高度为40m左右的位置时，托着铅球的手感觉如何？
（2）当座舱落到高地高度为15m左右的位置时，手需要多大的力才能托住铅球？

Answer 1

分析 （1）当座舱落到离地高度为40m左右的位置时，座舱在自由下落，根据牛顿定律分析手对铅球的作用力．
（2）当座舱落到高地高度为15m左右的位置时，座舱在做匀减速直线运动．先研究自由落体运动的末速度，由运动学公式求出匀减速运动的加速度，再由牛顿第二定律求出手对球的作用力．

解答 解：（1）由题意可知座舱作自由落体运动的高度 h₁=H-h=76m-28m=48m，而离地高度为40cm左右的位置是处于自由落体过程中，由牛顿运动定律知，托着的铅球手不受铅球的压力作用．
（2）自由落体过程应用机械能守恒，得 $mg{h_1}=\frac{1}{2}mv_1^2$
对匀减速运动过程，由$v_1^2-v_o^2=2as$，得
  $2ah=v_1^2$
得 $a=\frac{v_1^2}{2h}=\frac{{2g{h_1}}}{2h}=17.1m/{s^2}$
当座舱到离地离度为15m左右的位置时，座舱做匀速下落运动，由牛顿第二定律，得
   N-mg=ma   
解得 $N=mg+ma=5（10+\frac{10×48}{28}）≈136N$
答：
（1）托着的铅球手不受铅球的压力作用．
（2）手需要136N的力才能托住铅球．

点评 解决本题的关键要理清铅球的运动过程，明确物体处于完全失重状态时只受重力．同时要把握每个过程之间的联系，如速度关系、位移关系．