Question

【题目】“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息判断下列说法正确的是（　　）
A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为
B.月球的第一宇宙速度为
C.“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
D.月球的平均密度为ρ=

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力，得 G =m ，得 v= ，又因为在月球表面物体受到的重力等于万有引力，有 G =m′g，得GM=gR2．

所以“嫦娥四号”绕月运行的速度为 v= ，A不符合题意 ．

B、月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以由重力提供向心力，得 mg=m ，得 v= ．B符合题意 ．

C、“嫦娥四号”要脱离月球的束缚才能返回月球，而嫦娥四号要脱离月球束缚必须加速做离心运动才行．C不符合题意 ．

D、根据万有引力提供向心力 G =m r，得月球的质量M= ，所以月球的密度 ρ= = = ．D不符合题意 ．

所以答案是：B

【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．