Question

17．某实验小组欲以图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器相连，小车的质量为m₁，小盘（及砝码）的质量为m₂．重力加速度g=10m/s²．

（1）下列说法正确的是C
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m₂远小于m₁的条件
D．在用图象探究小车加速度a与小车质量m₁的关系时，应作出a-m₁图象
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且间距x₁=2.20cm、x₂=3.20cm、x₃=4.20cm、x₄=5.20cm，则打点计时器打下C点时小车的瞬时速度的计算式为v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$、小车加速度的计算式$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，a=1.0m/s²．
（3）某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量m₁不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图丙所示，则小车的质量为$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$，实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为10m/s²．

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小盘和重物的质量m．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
（3）由F-a图的斜率等于小车质量，可得到小车质量．

解答 解：（1）A、实验时应先接通电源后释放小车，故A错误．
B、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B错误．
C、让小车的质量m₁远远大于小盘和重物的质量m₂，因为：际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，故应该是m₂＜＜m₁，即实验中应满足小盘和重物的质量远小于小车的质量，故C正确；
D、F=ma，所以：a=$\frac{F}{m}$，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作a-$\frac{1}{m}$图象，故D错误；
故选：C．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，带入数据得：a=$\frac{0.01}{0.01}=1.0m/{s}^{2}$
（3）对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，故小车质量为：m₁=$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$，小车的加速度最大等于自由落体的加速度，故极限值为10m/s²．
故答案为：（1）C；（2）$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$；$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$；1.0；（3）$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$；10

点评 本题考察的比较综合，需要学生对这一实验掌握的非常熟，理解的比较深刻才不会出错，知道a-F图的斜率等于小车质量的倒数，难度适中．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．