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【题目】2018128日凌晨,我国在西昌卫星发射中心利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射嫦娥四号探测器,对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测,实现了人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动,经过时间t(小于绕行周期)运动的弧长为s,探测器与月球中心连线扫过的角度为(弧度),引力常量为G,求:

(1)探测器的轨道半径;

(2)探测器的环绕周期;

(3)月球的质量。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)根据几何关系得探测器的轨道半径为

(2)经过时间t(小于绕行周期)运动的弧长为s,探测器与月球中心连线扫过的角度为(弧度),由

得探测器的环绕周期为

(3)由万有引力充当向心力得

解得月球的质量为

练习册系列答案
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【题目】一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经BC运动到D点,各点所对应的速度与时间的关系如图所示.分析图象后,下列说法正确的是

A. BD两点的电场强度和电势一定都为零

B. A处的电场强度大于C处的电场强度

C. 粒子在A处的电势能小于在C处的电势能

D. AC两点的电势差大于BD两点间的电势差

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【题目】如图,面积为S、匝数为N的矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,通过滑环向理想变压器供电,灯泡L1L2均正常发光,理想电流表的示数为I,已知L1L2的额定功率均为P,额定电流均为I,线框及导线电阻不计,则(  )

A.图示位置时穿过线框的磁通量变化率为零

B.线框转动的角速度为

C.理想变压器原副线圈的匝数之比为21

D.若灯L1烧断,电流表示数将增大

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【题目】20171016日,美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子合并引力波事件。假设该事件中甲、乙两中子星的质量分别为m1m2,它们绕其连线上的某点做圆周运动,且它们的间距在缓慢减小,不考虑其他星系的影响,则下列说法中正确的是(  )

A.甲、乙两中子星的角速度大小之比为m1m2

B.甲乙两中子星的线速度大小之比为m2m1

C.甲乙两中子星的运行周期不变

D.甲、乙两中子星的向心加速度大小始终相等

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【题目】如图所示,倾角为θ的倾斜平行直轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对接,轨道之间距离为L,圆形轨道的半径为r,在倾斜平行轨道上半部分处有磁感应强度为B的垂直于轨道平面的匀强磁场,磁场区域足够大,圆形轨道末端接有一阻值为R的电阻。质量分布均匀且为m的金属棒a从距轨道最低点C高度为H处静止释放,运动到最低点C时的速度大小,恰好与放在此处质量分布均匀的金属棒b发生碰撞,碰后粘在一起。金属棒a、b电阻都是R且直径相对圆形轨道半径r忽略不计,轨道电阻不计,不计一切摩擦,求:

1)金属棒中产生感应电动势的最大值Em

2)金属棒下滑过程中整个电路产生的热量Q

3)若碰后金属棒a、b不脱离轨道,求金属棒b的质量的取值范围。

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【题目】如图所示,平行板ab组成的电容器与电池E连接,平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷,平行板b接地。现将电容器的b板向下稍微移动,则(  )

A. 点电荷所受电场力减小

B. 点电荷在P处的电势能减少

C. P点电势减小

D. 电容器的带电荷量增加

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【题目】如图所示,一小朋友不小心将一小玩具球从某层台阶水平踢出,直接落到了下方的第四级台阶上。已知每层台阶高和宽分别为0.2m0.3m,重力加速度大小为10m/s2,不计空气阻力,则小球水平离开第一级台阶时的速度大小可能为(  )

A.

B.

C.

D.

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【题目】如图所示,某同学设计了一个圆锥摆,用来粗略验证向心力的表达式。竖直固定的电动机转轴上固定着一个半径为r的水平圆盘,圆盘的圆心在转轴上。当电动机转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动。测得小球做匀速圆周运动的半径为R,运动n周所用时间为t,绳长为。已知重力加速度g,用m表示小球的质量,则小球所受重力和细绳拉力的合力大小F=____________(用mgRr表示),小球做匀速圆周运动所需向心力为=____________(用mRnt表示)。本实验的目的是验证F在误差允许的范围内____________

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【题目】如图是某款家用空气净化器及其原理示意图,污浊空气通过过滤网后尘埃带电.图中充电极bd接电源负极,集尘极ace接电源正极(接地)下列说法正确的是(  )

A.通过过滤网后空气中的尘埃带负电B.尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大

C.cd两个电极之间的电场方向竖直向上D.尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功

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