Question

用单摆测定重力加速度的实验中

①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=_____mm。
②接着测量了摆线的长度，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g=_____。（用题目所给物理量表示）
③某小组改变摆线长度，测得了多组数据。在进行数据处理时，甲同学把摆线长作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出周期的平方()与摆线长的图象后求出斜率，然后算出重力加速度。两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲_____，乙_____（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

Answer 1

①10.10 ② ③偏小，无影响

试题分析：①游标卡尺的读数为10mm+2×0.05mm=10.10mm；②根据F-t图线可知单摆的振动周期为4t₀,根据单摆的周期公式有，解得g=；③由g=可知，若甲同学把摆线长作为摆长，从而忽略了摆球的半径，所以利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值，则求得的重力加速度值偏小；而乙同学作出周期的平方()与摆线长的图象后求出斜率，根据即使丢掉了摆球的半径，对直线的斜率也无影响，所以对测得的重力加速度没影响。