Question

5．随着科技的发展，未来我国的探测月球的探测器在考查完成后将返回地球，其过程如图所示，有关探测器的运行下列说法正确的是（　　）

• A． 探测器在轨道Ⅱ上的机械能大于轨道I上的机械能
• B． 探测器在轨道I上绕月球运行的周期与探测器在同样的轨道上绕地球运行的周期相等
• C． 探测器在轨道Ⅲ上经过M点的加速度小于探测器在轨道I上过M点的加速度
• D． 探测器在轨道Ⅱ上过M点的速度大于过N点的速度

Answer 1

分析 A、在同一轨道上机械能守恒，从低轨道高高轨道要加速，故机械能要增加；
B、结合卫星的环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$判断即可；
C、根据牛顿第二定律列式判断加速度大小；
D、结合机械能守恒定律判断即可．

解答 解：A、探测器从轨道I转移到轨道Ⅱ需要加速，故探测器在轨道Ⅱ上的机械能大于轨道I上的机械能，故A正确；
B、根据卫星的环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于地球的质量大，故在地球上转动快，公转周期小，故B错误；
C、探测器在轨道Ⅲ上经过M点与探测器在轨道I上过M点万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同，故C错误；
D、在轨道Ⅱ上运行时只有万有引力做功，故机械能守恒，由于在N点的势能大，故动能小，故探测器在轨道Ⅱ上过M点的速度大于过N点的速度，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查了变轨问题，关键明确从低轨道到高轨道需要加速才能在更大的轨道上做离心运动，同时要记住卫星的环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．