Question

8．如图，一质点沿平直路面运动，先以速度v从P匀速运动到Q，接着又以2v的速度从原路返回，则整个过程中质点的平均速度为0，平均速率为$\frac{4v}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据已知条件，质点运动的起点是P点，终点是还是P点，位移方向由起点指向终点，并确定全程的位移大小，由平均速度公式求解全程的平均速度；
（2）平均速率等于路程与时间的比值．由题分析全程的路程，求出平均速率．

解答 解：质点从P点出发运动到Q后，又返回P点，在整个过程中位移为x_总=0，
整个过程中路程为s=2x
运动的总时间为
t=t₁+t₂=$\frac{x}{v}+\frac{x}{2v}=\frac{3x}{2v}$
平均速度为
v=$\frac{{x}_{总}}{t}=\frac{0}{\frac{3x}{2v}}=0$
平均速率为
v′=$\frac{2x}{\frac{3x}{2v}}=\frac{4v}{3}$
故答案为：0，$\frac{4v}{3}$

点评 本题考查理解和把握平均速度与平均速率区别的能力，紧扣它们的定义进行研究，难度适中．