Question

如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹簧连接，在大小相等的两力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m₁在地面，m₂在空中），斜向上的力F与水平方向成θ角，轻弹簧与水平方向成α角．则m₁所受支持力F_N、摩擦力f和弹簧弹力T正确的是（　　）

• A．F_N=m₁g+m₂g-Fsinθ
• B．T=

  F

  cosα

• C．f=Fcosθ
• D．f=F（1-cosθ）

Answer 1

分析：对m₁，m₂整体受力分析，受到重力（m₁g+m₂g）、支持力N、两拉力F、滑动摩擦力f，然后根据共点力平衡条件沿水平方向和竖直方向列式求解；对弹簧的弹力要用隔离法求解，隔离上面物体较好

解答：解：对AB整体受力分析，受到重力（m₁g+m₂g）、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f，如图所示，根据共点力平衡条件，有：
水平方向：F-Fcosθ=f
竖直方向：F_N+Fsinθ=m₁g+m₂g
解得：
F_N=m₁g+m₂g-Fsinθ
f=F（1-cosθ）
隔离m₂，由水平方向受力平衡知：
Fcosθ=Tcosα
∴T=

Fcosθ

cosα

故选：AD

点评：整体法与隔离法是解决平衡问题的常用方法，在具体问题中，灵活地选用整体法和隔离法，可以使问题大大简化．