Question

15．如图所示，滑板静止在水平轨道上，质量m=2kg，板长L=0.6m，左端A点到轨道上B点距离x=6m，滑板与轨道间的动摩擦因数μ=0.2．现对滑板施加水平向右的推力F=10N，作用一段时间后撤去，滑板右端恰能到达B点，求：
（1）推力F作用的时间；
（2）推力F的最大功率．

Answer 1

分析 物体在外力F作用下做加速运动，撤去外力后座减速运动，根据运动学公式求得加速运动的时间和获得的最大速度，有P=Fv求得瞬时功率

解答 解：（1）在外力F作用下，根据牛顿第二定律可知：F-μmg=ma₁，
解得：${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{10-0.2×2×10}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
经历的时间为t，则v=a₁t=3t，通过的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{3}{2}{t}^{2}$
撤去外力后的加速度大小为：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
减速通过的位移为：$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{9{t}^{2}}{4}$
x₁+x′=x-L
联立解得：t=1.2s
v=3.6m/s
（2）推力的最大功率P=Fv=10×3.6W=36W
答：（1）推力F作用的时间为1.2s；
（2）推力F的最大功率为36W．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动，关键是明确运动过程和物体运动的位移，并不是AB间的距离