Question

2．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1：5，线速度之比为3：2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两物体的角速度之比是15：2
• B． 甲、乙两物体的角速度之比是10：3
• C． 甲、乙两物体的周期之比是2：15
• D． 甲、乙两物体的周期之比是10：3

Answer 1

分析 由v=ωr和ω=$\frac{2π}{T}$根据线速度和半径比例解得角速度和周期之比．

解答 解：A、由v=ωr得ω₁：ω₂=$\frac{{v}_{1}}{{r}_{1}}$：$\frac{{v}_{2}}{{r}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}：\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{3}{2}×\frac{5}{1}$=$\frac{15}{2}$，A正确；B错误；
C、由ω=$\frac{2π}{T}$得$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{{w}_{2}}{{w}_{1}}$=$\frac{2}{15}$，C正确，D错误．
故选：AC．

点评 此题考查匀速圆周运动的描述，熟记两个公式v=ωr和ω=$\frac{2π}{T}$，掌握圆周运动中各物理量之间的关系即可正确求解．