Question

11．有两颗人造地球卫星A、B，它们的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＜r_B．设它们的速度大小分别为v_A和v_B，它们的周期分别为T_A和T_B，则有（　　）

• A． v_A＞v_B  T_A＞T_B
• B． v_A＞v_B  T_A＜T_B
• C． v_A＜v_B  T_A＞T_B
• D． v_A＜v_B  T_A＜T_B

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因为r_A＜r_B．则v_A＞v_B，T_A＜T_B，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．