Question

3．汽车自O点出发，从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在4s内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是20m/s，则：
（1）经过P杆时的速率是多少？
（2）车的加速度的大小是多少？
（3）O、Q间的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动平均速度推论求出经过P杆时的速度大小．
（2）根据速度时间公式求出车的加速度．
（3）根据速度位移公式求出O、Q间的距离．

解答 解：（1）根据平均速度的推论知：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$，
代入数据解得：v_P=10m/s．
（2）车的加速度为：
$a=\frac{{{v_Q}-{v_P}}}{t}=\frac{20-10}{4}m/{s^2}=2.5m/{s^2}$
（3）OQ间的距离为：
${x}_{OQ}=\frac{{{v}_{Q}}^{2}}{2a}=\frac{400}{5}m=80m$．
答：（1）经过P杆时的速率是10m/s；
（2）车的加速度的大小是2.5m/s²；
（3）O、Q间的距离是80m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．