Question

【题目】如图所示，竖直放置的1/4圆弧轨道，O为圆心，AO水平．两相同小球a、b分别从圆周上的A、B两点水平抛出，两小球均能到达C点(位于O点正下方)，OB连线与竖直方向夹角θ=60°，不考虑空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　）

A. a、b两球到达C点的时间之比为：1

B. a、b两球到达C点的过程中，动能增加量之比为：1

C. a、b两球到达C点的过程中，速度增量之比为2：1

D. a、b两球到达C点时重力的瞬时功率之比为：1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A项：由图已知OB与竖直方向的夹角为60°，可知B相对于C的高度是：，而A相对于C的高度：h1=R，根据可知，则ab两球下落到轨道的时间之比：，故A正确；

B项：a、b两球下落到轨道的高度关系为2：1，在下落过程中只有重力做功，W=mgh，由动能定理可知，a、b两球到达C点的过程中，动能增加量之比为2：1．故B错误；

C项：ab两球下落到轨道的时间之比为，则竖直方向的分速度之比：，即速度增量之比为，故C错误；

D项：ab两球下落到轨道的时间之比为，则竖直方向的分速度之比：重力的瞬时功率：PG=mgvy可知，，故D正确。