Question

12．如图甲所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连，置于竖直向下的磁场中，线圈的横截面积是20cm²，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，则（　　）

• A． 线圈中的感应电动势大小为0.02V
• B． R中的电流方向从上向下
• C． 线圈中感应电流的大小为0.1A
• D． 线圈中感应电流的大小不断增大

Answer 1

分析 由图象的斜率读出磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$，由法拉第电磁感应定律可求得线圈中的感应电动势．由闭合电路欧姆定律可求得感应电流大小，再由楞次定律来判定感应电流的方向．

解答 解：A、由图知：感感应强度B均匀增加，其变化率不变，为：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{50-10}{4-0}$T/s=10T/s
由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：
  E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=500×10×20×10^-4V=10V，故A错误；
B、根据楞次定律，则线圈中产生逆时针方向的感应电流，那么R中的电流方向从下向上，故B错误；
CD、由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{99+1}$A=0.1A，故C正确，D错误；　　　
故选：C．

点评 本题是感生电动势类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式E=n$\frac{△∅}{△t}$，再结合闭合电路欧姆定律进行求解．