Question

如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为（　　）

• A、mgl
• B、

  1

  2

  mgl
• C、

  1

  3

  mgl
• D、

  1

  4

  mgl

Answer 1

分析：绳子自然下垂，若将其下端向上提起使绳对折，至少要克服绳子下半部分重力做功，根据W=mgh，h是下半部分的重心上升的高度进行分析．

解答：解：将绳子下端向上提起使绳对折，上部分不动，下部分的重心上升的高度为 h=

1

2

l，
下部分的重力为：G_下=

1

2

G=

1

2

mg，
根据功能关系得知，人至少做功为：
W=G_下h=

1

2

mg×

1

2

=

1

4

mg；
故选：D．

点评：本题要掌握好关于重心的定义，知道形状规则，质量分布均匀的物体其重心在几何中心，知道重力做功应与重心位置的变化有关．