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    4．某同学想了解自己乘坐热气球在不同时刻离地大致的高度，他查阅资料得知低空中某个位置的大气压p与高度H的近似关系是p=p0（1-0.12H），其中p0为地面大气压，单位为cmHg，H的单位为km．他利用热气球中一根带直尺并装有少许水银的一端开口的均匀玻璃管进行观察，发现在地面时水银柱封闭的气柱长度为l0，经过一定时间后水银柱移动了△x，如果忽略水银柱产生的压强，假设整个过程温度保持不变．
    ①求水银柱移动了△x时热气球离地的高度；
    ②若△x=2cm时，对应的高度H=$\frac{1}{1.32}$km，那么△x=1cm时，对应的高度为多少？

    分析 （1）先分析玻璃管中气柱在地面上时压强为p0，热气球上升H时气柱的压强为p，根据玻意耳定律列式，利用空中某个位置的大气压p与高度H的近似关系，求出水银柱移动了△x时热气球离地的高度；
    （2）将△x=2cm时，对应的高度H=$\frac{1}{1.32}$km代入（1）式，求出l0的值，再将△x=1cm代入，求出对应的高度．

    解答 解：①因为忽略水银柱产生的压强，故玻璃管中气柱在地面上时压强为p0，热气球上升H时气柱的压强为p
    根据玻意耳定律有
    p0l0S=p（l0+△x）S
    又因为空中某个位置的大气压p与高度H的近似关系是p=p0（1-0.12H）
    解得：H=$\frac{△x}{0.12（{l}_{0}^{\;}+△x）}$
    ②若△x=2cm时，H=$\frac{1}{1.32}$km，代入上式可解得：l0≈20cm
    则△x=1cm时，H=$\frac{1}{0.12×（20+1）}$km=0.397km
    答：①水银柱移动了△x时热气球离地的高度为$\frac{△x}{0.12（{l}_{0}^{\;}+△x）}$；
    ②若△x=2cm时，对应的高度H=$\frac{1}{1.32}$km，那么△x=1cm时，对应的高度为0.397km．

    点评 本题考查理想气体的状态方程，涉及气体的等温变化，用玻意耳定律求解，平时解答理想气体变化过程的题型还要熟记等容变化，用查理定理；等压变化，用盖•吕萨克定律．

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