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    1．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：
    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
    （3）（选做）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4kg、带电量为q=-1×10-4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

    分析 （1）分析金属棒运动的过程，知道当金属棒匀速运动时速度最大，根据力的平衡知识求解．
    （2）根据电路知识求出电流和功率．
    （3）液滴在两板间做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，求出两个临界情况的半径，根据半径公式求出临界速度，进而求出速度范围．

    解答 解：（1）当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为${v}_{m}^{\;}$
    则有：${m}_{1}^{\;}gsinα-{F}_{安}^{\;}=0$
    ${F}_{安}^{\;}=IL{B}_{1}^{\;}$，$I=\frac{{B}_{1}^{\;}L{v}_{m}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$
    所以解得最大速度：${v}_{m}^{\;}=10m/s$
    （2）电路的电动势：E=BLv，$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$
    整个电路消耗的电功率：P=${I}_{\;}^{2}R$，
    所以P=100W
    （3）金属棒匀速运动时，两板间电压$U=I{R}_{2}^{\;}=15V$，由题意知液滴在两板间有：${m}_{2}^{\;}g=q\frac{U}{d}$
    所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动，当液滴恰从上板左端边缘射出时：${r}_{1}^{\;}=d=\frac{{m}_{2}^{\;}{v}_{1}^{\;}}{{B}_{2}^{\;}q}$
    所以：${v}_{1}^{\;}=0.5m/s$；
    当液滴恰从上板右侧边缘射出时：${r}_{2}^{\;}=\frac{{m}_{2}^{\;}{v}_{2}^{\;}}{{B}_{2}^{\;}q}=\frac{d}{2}$，
    所以${v}_{2}^{\;}=0.25m/s$
    初速度v应满足的条件是：v≥0.5m/s或v≤0.25m/s
    答：（1）金属棒下滑的最大速度为10m/s
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为100W
    （3）（选做）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4kg、带电量为q=-1×10-4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足条件为v≥0.5m/s或v≤0.25m/s

    点评 解答这类问题的关键是通过受力分析，正确分析安培力的变化情况，找出最大速度的运动特征，电磁感应与电路结合的题目，明确电路的结构解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．关于参考系，下列说法正确的是（　　）
    A．发射火箭时，我们说火箭在升起，是以神舟十一号为参考系
    B．发射火箭时，我们说神舟十一号是静止的，是以火箭为参考系
    C．不选定参考系，有时候也能准确表述物体的运动
    D．同一物体的运动，对不同的参考系，观察结果总是相同的

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，手扶物块B使A、B处于静止状态．松手后A下落、B沿斜面上滑，则从松手到物块A着地前的瞬间（　　）
    A．由于绳子的拉力做功，所以A、B为系统机械能不守恒
    B．轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增量
    C．物块A的重力势能的减少量等于物块A和B的动能增加量
    D．物块A的机械能与物块B的重力势能之和减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在 t=0 到 t=t1的时间内，它们的 v-t 图象如图 所示．在这段时间内（　　）
    A．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
    B．汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
    C．甲乙两汽车的位移不相同
    D．汽车甲的平均速度比乙的大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．下列情况中加划线的物体，哪些不可以看作质点？（　　）
    A．研究旧州-黄平公交通过黄平旧州高速通道的运行快慢
    B．研究地球公转规律时的地球
    C．研究火车通过一座铁路桥所用的时
    D．研究“神州”六号飞船绕地球运行的高度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图，两条平行的粗糙金属导轨MM′、NN′固定在倾角为θ=37°的绝缘斜面上，导轨间距d=0.5m，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a、b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒处于静止并恰好不受摩擦力．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒的电阻r=1Ω，b棒和定值电阻的阻值均为R=2Ω，a棒的质量ma=0.2kg，b棒的质量mb=0.1kg，取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计．求（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）a棒沿导轨向上匀速运动时通过定值电阻R电流的方向；
    （2）a棒沿导轨向上匀速运动的速度v1的大小；
    （3）a棒与导轨间的滑动摩擦因数μ及a棒在磁场中沿导轨向上匀速运动时所受到的拉力F．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，一正方形闭合金属线框abcd放在粗糙绝缘水平面上，在其右侧有边界为c′d′的匀强磁场，磁场磁感应强度为B，方向垂直于水平面向下．正方形闭合金属线框的边长为L、质量为m、电阻为R，线框与水平面间的动摩擦因数为u．开始时金属线框的ab边与磁场边界c′d′重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，停止后金属线框的dc边与磁场边界c′d′的距离也为L．则下列说法正确的是（　　）
    A．整个过程中，该装置产生的总热量为$\frac{1}{2}$mv02
    B．整个过程中，该装置产生的总热量为2μmgL
    C．整个过程中，ab边产生的焦耳热为$\frac{1}{8}$mv02
    D．整个过程中，ab边产生的焦耳热为$\frac{1}{8}$mv02-$\frac{1}{2}$umgL

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的本质联系．电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E=n$\frac{△Φ}{△t}$，这就是法拉第电磁感应定律．
    （1）如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，处于磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直，设金属棒ab的长度为L，它以速度v向右匀速运动．请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv．
    （2）已知导轨间距L=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻，整个金属导轨属于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T，将质量m=1kg、电阻r=0.4Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，金属杆ab在水平拉力F的作用下由静止开始向右做匀加速运动．开始时，水平拉力为F0=2N．
    ①求2s末回路中的电流大小；
    ②已知开始2s内电阻R上产生的焦耳热为6.4J，求该2s内水平拉力F所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，车厢内用两根细绳a、b系住一个质量为m的小球，处于静止状态，其中b细绳水平，a细绳与竖直方向夹角θ=37°．当车子向右以a=0.8g的加速度加速运动时两绳中的拉力Ta、Tb分别为（　　）
    A．Ta=$\frac{5}{4}$mg、Tb=$\frac{3}{4}$mgB．Ta=$\frac{4}{3}$mg、Tb=0C．Ta=0、Tb=$\frac{5}{4}$mgD．Ta=$\frac{\sqrt{41}}{2}$mg、Tb=0

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