Question

19．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为6Ω．

（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径d，其中一次测量结果如图所示，图中读数为d=0.856mm．
（2）为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电压表V₁，量程3V，内阻约3kΩ
电压表V₂，量程15V，内阻约10kΩ
电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A₂，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R₁，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R₂，0～50Ω，额定电流1A
电源E₁（电动势为1.5V，内阻约为0.5Ω）
电源E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，请选用适当的实验器材，在图2方框中画出测量电阻丝电阻应采用的电路图，并在图中标明所选器材的符号．
（3）已用刻度尺测量出接入电路中的金属导线的有效长度为L，请用测量值表示计算材料电阻率的公式ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$（注明测量值所用符号）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器；确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（3）根据电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为35.60.01mm=0.356m，螺旋测微器示数为0.5mm+0.356mm=0.856m．
（2）电压表量程是3V，电源应选E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω），电路最大电流约为I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{6+1.2}$≈0.42A，电流表应选A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂，0～50Ω，额定电流1A．
滑动变阻器最大阻值远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{0.2}$=30，
$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{3000}{4}$=750，
因$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．

（3）由欧姆定律得，电阻阻值R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
解得：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．
故答案为：（1）0.856；（2）如上图所示；（3）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 螺旋测微器是利用将长度的测量转化为对转动角度的测量来实现微小量放大的，其精确度为0.01mm，本实验中滑动变阻器既可以采用分压接法，也可以采用限流接法．