Question

14．某同学用图1所示的装置来测量当地重力加速度g，所用交流电频率为50Hz．在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图2所示．
（1）本实验中，电磁式打点计时器所使用的电源是甲（填“甲”或“乙”）
甲--电压合适的50Hz的交流电源；
乙--电压可调的直流电源；
（2）设相邻两个计数点的时间间隔为T，则计算重力加速度的表达式为g=${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$；
（3）根据纸带上数据，重力加速度的计算结果是g=8.67m/s²（计算结果保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 打点计时器有电磁打点计时器和火花计时器两种，它们都是使用交流电源的仪器．在用△s=at²求加速度时，若两相邻的相等时间内的位移差不相等，应用“二分法”求平均加速度．

解答 解：（1）因为打点计时器的使用的4～6V的频率为50Hz的交流电源，故应填甲．
（2）由△s=at²，可用“二分法”求平均加速度，方法是将0到6分成0到3和3到6两段，
s₁=x₁+x₂+x₃，
s₂=x₄+x₅+x₆，
t=3T，则g=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{t}^{2}}$=${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$，
代入数据得a=8.67m/s²．
故答案为：（1）甲；（2）${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$； （3）8.67．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．