Question

4．一石子从一烟囱顶端匀加速直线下落，下落的加速度为a=10m/s²，第1s内下落的高度是最后1s内下落高度的$\frac{1}{9}$，求烟囱的高度．

Answer 1

分析 根据自由落体运动位移时间公式求出第一秒的位移为h，则最后一秒的位移为9h，再根据最后一秒的位移等于总位移减去前（t-1）秒的位移即可求解．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$
得：第一秒的位移h=5m，
所以最后一秒的位移为45m
设运动的总时间为t，
则$△h=\frac{1}{2}{gt}^{2}-\frac{1}{2}{g（t-1）}^{2}$=45m
解得：t=5s
所以总高度h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$=125m
答：烟囱的高度为125m．

点评 本题考查了自由落体运动位移与时间的关系的直接应用，难度不大，属于基础题．