Question

【题目】如图所示，质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动．到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角θ=53°，g=10m/s2（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）．求：

（1）到达B点的速度vB；
（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：

vB= = m/s=5 m/s．

（2）

解：小物块由B运动到C，据动能定理有：

在C点处，据牛顿第二定律有：

解得FN=96 N

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力FN′的大小为96 N．

（3）

解：小物块从C运动到D，据功能关系有：

联立得：μ=0.5．

【解析】（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系求到达B点的速度vB；（2）小物块由B运动到C，据动能定理求C的速度，再根据据牛顿第二定律求弹力；（3）小物块从C运动到D，据功能关系求μ．