【题目】如图所示,质量为m的木块放在竖直的弹簧上,m在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍,
求:①物体对弹簧压力的最大值;
②欲使物体在振动中不离开弹簧,其振幅不能超过多少.
【答案】解:①因为木块在竖直方向上做简谐运动,依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大,在最高点对弹簧的压力最小.
在最高点根据牛顿第二定律有mg﹣FN=ma,代入数据解得a=0.5 g.
由最高点和最低点相对平衡位置对称,加速度大小等值反向,所以最高点的加速度大小为a′=0.5 g,在最高点根据牛顿第二定律有FN′﹣mg=ma′,
故FN′=mg+ma′=1.5 mg.
②要使木块不脱离弹簧,设其振幅不能超过A′,此时木块振到最高点恰在弹簧原长处,此时的最大加速度为g,由a=﹣ x知,当振幅为A时,在最低点有0.5 g=﹣
A;
当振幅为A′时,在最高点有g=﹣ A′,由此可得A′=2A.
答:①物体对弹簧压力的最大值为1.5mg;
②欲使物体在振动中不离开弹簧,其振幅不能超过2A
【解析】(1)木块在最高低点时,对弹簧的压力最大.木块在最高点和最低点的加速度大小相等,方向相反,根据牛顿第二定律求出最高点的加速度,从而得知最低点的加速度,根据牛顿第二定律求出木块对弹簧的最大压力.(2)欲使木块不脱离弹簧,知最高点弹簧处于原长,物块的加速度为g,知最低点的加速度也为g,方向竖直向上,根据F=﹣kx,求出振幅的大小与A的关系.
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【题目】有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有( )
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4 h内转过的圆心角是
C.b在相同时间内转过的弧长最长
D.d的运动周期有可能是20 h
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【题目】放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图.取重力加速度g=10m/s2 . 由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数μ分别为( )
A.m=0.5kg,μ=0.4
B.m=1.5kg,μ=0.4
C.m=0.5kg,μ=0.2
D.m=1kg,μ=0.2
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【题目】如图所示,水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向外,等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下落,下落过程中三角形平面始终在竖直平面内,不计阻力,a、b落到地面的次序是 ( )
A.a先于b
B.b先于a
C.a、b同时落地
D.无法判定
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【题目】重为100N的木箱放在水平地板上,至少要用35N的水平推力,才能使它开始运动。运动后用30N的水平推力就可以使木箱做匀速直线运动则:(1)木箱与地板间的最大静摩擦力为____N; (2)木箱受到滑动摩擦力为____N; (3)木箱与地板间的动摩擦因数为____ (4)如果用20N的水平推力推木箱,木箱受到的摩擦力为____ N;(5)如果用60N的水平推力推木箱,木箱受到的摩擦力为____ N
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【题目】如图所示,质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后,刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动.到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3m到达D点停下来,已知OB与水平面的夹角θ=53°,g=10m/s2(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6).求:
(1)到达B点的速度vB;
(2)物块到达C点时,物块对轨道的压力;
(3)物块与水平面间的动摩擦因数.
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【题目】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图所示的装置.下列说法中正确的是( )
A.垫高长木板一端,调节倾角,直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动,以平衡小车运动中受到的摩擦力
B.在探究加速度与外力的关系时,应该改变小车的质量
C.在探究加速度a与拉力F的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出a﹣1/F图象
D.当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时,可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
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【题目】在实验中,利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后,以速度v为纵轴,以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是( )
①这10个点无论如何也不在一条直线上,因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线,而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上,但它们紧挨在一条直线附近,只有F和B两点离这条直线太远
③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I),有六个点不在该直线上,这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的,而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
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【题目】电动自行车是生活中重要的交通工具,某品牌电动自行车的铭牌如下:
车型: | 电池规格: |
20寸(车轮直径:508mm) | 36V12Ah(蓄电池) |
整车质量:40kg | 额定转速:210r/min(转/分) |
外形尺寸: | 充电时间:2h~8h |
电机:后轮驱动、直流永磁式电机 | 额定工作电压/电流:36V/5A |
当蓄电池充满电量后,根据此铭牌中的有关数据,下列说法不正确的是( )
A.该车的额定功率约为4.32×102W
B.该车的额定时速约为20km/h
C.该车约能行驶2.4小时
D.该车一次充满电所储存的电能约为1.56×106J
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