Question

13．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为10cm，g=10m/s²，则：
①小球平抛的初速度v_o=2m/s
②闪光频率f=10Hz
③小球过b点的速率v_A=2.5m/s
④抛出点在A点左侧10cm，上侧1.25cm．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度．根据相等时间间隔得出闪光的频率．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，从而得出A点竖直分速度，结合平行四边形定则求出A点的速度大小．根据速度时间公式求出小球运动A点的时间，结合平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出抛出点到A点的水平位移和竖直位移，从而得出抛出点的坐标．

解答 解：①在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s，
则初速度为：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2×0.1}{0.1}$ m/s=2m/s．
②闪光的频率为：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.1}$ Hz=10Hz．
③b点的竖直分速度为：v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.1}{0.2}$m/s=1.5m/s，
则b点的速度为：v_b=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s，
④而a点竖直分速度v_ya=v_yb-gT=1.5-10×0.1m/s=0.5m/s．
小球从抛出运动到A点的时间为：t=$\frac{{v}_{ya}}{g}$=$\frac{0.5}{10}$s=0.05s，
则下降的高度为：y_a=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.05²m=0.0125m=1.25cm，
抛出点在a点上侧1.25cm，水平位移为：x_a=v₀t=2×0.05m=0.1m=10cm，可知抛出点在A点左侧10cm处．
故答案为：①2； ②10；③2.5； ④10，1.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．