Question

质量为10kg的物体在倾角为37°的斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用，由静止开始运动．2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力F，求F撤去后，经过多长时间物体返回斜面底部（取g=10m/s²）？

Answer 1

分析：对物体的各阶段受力分析，由牛顿第二定律求出各阶段的加速度大小，结合位移时间公式和速度时间公式求返回斜面底部的时间．

解答：解：物体在三个不同阶段的受力情况如图所示：

在加速上滑阶段：
x₁=

1

2

a₁t₁²，得：a₁=2m/s²
根据牛顿第二定律：F-mgsin37°-F_f=ma₁
得：F_f=20N
在F撤走瞬间，物体的速度为：
v=a₁t₁=4m/s
撤去力F后：-mgsin37°-F_f′=ma₂
得：a₂=-8m/s²
则撤去力F后上滑的时间为：t₂=

v

a2

=

4

8

=0.5s
撤去力F后上滑的距离为：x₂=

v2

2a2

=

42

2×8

=1m
设在加速下滑阶段的加速度为a₃，所用时间为t₃，位移为x₃，则有：
mgsin37°-F_f′=ma₃
得：a₃=4m/s²，
又x₃=x₁+x₂=5m
x₃=

1

2

a₃t₃²，t₃=1.58s
所以撤去力后经时间t=t₂+t₃=1.58+0.5=2.08s，物体返回斜面底部．
答：F撤去后，经过2.08s返回斜面底部．

点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解动力学问题，要学会分析过程，把握住各个过程之间的联系．