Question

1．飞船以a=$\frac{g}{2}$的加速度匀加速上升，在飞船内用一弹簧测力计提一质量为10kg的物体，弹簧测力计示数为75N，由此可知，飞船距离地面的高度为6400km．（R_地=6.4×10³km，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出火箭所在位置的重力加速度，结合万有引力等于重力求出飞船距离地面的高度．

解答 解：根据牛顿第二定律得：F-mg′=ma，
解得：g′=$\frac{F-ma}{m}=\frac{{75-10×\frac{10}{2}}}{10}m/{s^2}=2.5m/{s^2}$，
根据万有引力产生加速度，地面处有：$G\frac{mM}{R^2}=mg$，
飞船处有：$G\frac{mM}{{{{（R+h）}^2}}}=mg′$，
联立两式解得：h=R=6400km．
故答案为：6400．

点评 此题考查万有引力定律、牛顿运动定律，要掌握重力等于万有引力这个关系．并能灵活运用，难度不大．