Question

如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r₁=2r₂，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮的半径中点．若传动轮皮带不打滑，则A、B、C三点的向心加速度之比为（　　）

A．2：1：1

B．2：4：1

C．4：2：1

D．1：4：2

Answer 1

分析：皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等，由公式v=ωr，角速度与半径成反比，求出ω_A：ω_B，A、C在同一轮上，角速度相同，由公式a_n=ω²r，研究向心加速度的关系．

解答：解：对于A、B两点：皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等．由公式v=ωr，得到：ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2．A、C在同一轮上，角速度相同，
所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1
由公式a_n=ω²r，得到a_A：a_B：a_C=2：4：1
故选B

点评：本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．