Question

8．如图所示，一不计电阻的导体圆环半径为r，圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环紧密接触，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环缘相接触，R₁=$\frac{1}{2}$R，不计其他电阻，当S处于闭合状态时，下列判断正确的是（　　）

• A． 通过R₁的电流方向为自下而上
• B． 电路的电动势大小为2Br²ω
• C． 理想电压表的示数在0与$\frac{1}{6}$Br²ω之间变化
• D． 理想电流表的示数为$\frac{4B{r}^{2}ω}{3R}$

Answer 1

分析 根据楞次定律判断出感应电流的方向，根据导体棒切割磁场产生感应电动势求得产生的感应电动势，电压表测量的是有效值，根据闭合电路的欧姆定律求得电压表的示数

解答 解：A、根据楞次定律可知，流过R₁的电流方向为自下而上，故A正确；
B、导线产生的感应电动势E=$\frac{1}{2}$Br²ω，故B错误；
C、理想电压表测量的是有效值，故电压表的示数不变，故C错误；
D、根据闭合电路的欧姆定律可知，电压表的示数为U=$\frac{E}{2}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{4}$，那么理想电流表的示数为I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，故D错误；
故选：A

点评 本题一要会求解感应电动势，由于杆上各点切割速度不同，要用平均速度求解；二要知道最值的条件，运用欧姆定律求解．