Question

4．如图所示，用轻绳连接同种材料制成的a和b两个物体．a物体的质量为m₁，b物体的质量为m₂，m₁＞m₂，当它们沿着有摩擦的斜面向下滑动时，连接两物体的细线的受力情况是（　　）

• A． 当a和b两物体匀速下滑时，细线中的拉力等于零；当a和b两物体不是匀速下滑时，细线中的拉力不等于零
• B． 当a与b两物体一起加速下滑时，b物体通过细线拉a物体向下加速运动
• C． 不论a与b是匀速运动，还是加速运动，细线中的拉力均等于零
• D． 两物体与斜面的摩擦力相等时，细线中的拉力才可能等于零

Answer 1

分析 先对整体分析，根据共点力平衡求出动摩擦因数，再隔离对a或b分析，判断是否存在拉力作用，从而确定a、b的受力个数．

解答 解：当匀速运动时，对整体分析，根据平衡有：Mgsinθ=μMgcosθ，解得μ=tanθ．
再隔离对a分析，假设受到拉力，有：mgsinθ=T+μmgcosθ，解得，T=0．所以绳子无拉力；
当一起做匀加速运动时，对整体分析可知，整体受重力、支持力及摩擦力而做匀加速直线运动；则有：（M_A+M_B）gsinθ-μ（M_A+M_B）gcosθ=（M_A+M_B）a；
解得：a'=gsinθ-μgcosθ；
则对b分析可知，设受到的拉力为T'，则由牛顿第二定律有：M_b（gsinθ-μgcosθ）-T’=M_ba'，代入加速度解得，T'=0；故说明B不受绳子的拉力；
由以上分析可知，不论a与b是匀速运动，还是加速运动，细线中的拉力均等于零，因动摩擦因数相同，与两物体受到的摩擦力大小无关，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查连接体的平衡和匀变速运动问题的分析，解决本题的关键需通过先通过整体法分析，再隔离其中一个物体进行受力分析，根据牛顿第二定律进行分析求解即可．