Question

1．如图所示．物体A、B的质量分别为2kg和1kg．A置于光滑的水平地面上，B叠加在A上．已知A、B间的动摩擦因数为0.4，水平向右的拉力F作用在B上，A、B一起相对静止开始做匀加速运动，加速度为1.5m/s²．求：
（1）力F的大小．
（2）A受到的摩擦力大小和方向．
（3）A、B之间的最大静摩擦力？A能获得的最大加速度？
（4）要想A、B-起加速（相对静止），力F应满足什么条件？
（5）要想A，B分离，力F应满足什么条件？

Answer 1

分析 （1）根据整体法，结合牛顿第二定律与加速度大小，即可求解；
（2）运用隔离法，依据牛顿第二定律，从而确定A受到的静摩擦大小与方向；
（3）根据滑动摩擦力公式，求得最大静摩擦力，再依据牛顿第二定律，即可求解A能获得的最大加速度；
（4、5）根据A与B间的滑动摩擦力大小，及牛顿第二定律，即可求解相对静止，或两者分离的对应的力的大小．

解答 解：（1）将AB当作整体，根据牛顿第二定律，则有：F=（M+m）a
解得：F=（2+1）×1.5=4.5N；
（2）对A受力分析，除重力、地面的支持力，及B对A的压力外，还有B对A的静摩擦力，
根据牛顿第二定律，静摩擦力大小f=Ma=2×1.5=3N
其受到的摩擦力方向与加速度方向相同，即水平向右，
（3）根据滑动摩擦力约等于最大静摩擦力，
对A研究，那么A、B之间的最大静摩擦力fmax=μN=0.4×10=4N；
依据牛顿第二定律，那么A能获得的最大加速度a_max=$\frac{f}{M}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；
（4）要想A、B-起加速，且A能获得的最大加速度2m/s²；
由整体法，依据牛顿第二定律，则有：F_max=（M+m）a_max=（2+1）×2=6N；
（5）若要想A，B分离，B的加速度a_B＞2m/s²，即可．
那么F_min-f=ma_B
解得：F_min=4+2=6N
因此力F应大于6N，才会出现分离现象，
答：（1）力F的大小4.5N．
（2）A受到的摩擦力大小3N和方向水平向右．
（3）A、B之间的最大静摩擦力4N，A能获得的最大加速度2m/s²；
（4）要想A、B-起加速（相对静止），力F应满足小于或等于6N；
（5）要想A，B分离，力F应满足大于6N．

点评 考查牛顿第二定律与滑动摩擦力公式的应用，掌握静摩擦力与滑动摩擦力大小计算方法，理解整体法与隔离法的运用，注意AB分离条件．