Question

【题目】如图所示，在E=1.5×104V /m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10-4C 的小滑块质量为m=0.2kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：

（1）要小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

（2）这样释放的滑块在圆轨道上运动时对轨道压力最大值多少？

Answer 1

【答案】（1）4m（2）12.3N

【解析】（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得

qEL-μmgL-mg2R=mv2- 0

小滑块在C点时，重力提供向心力，所以mg= mv2/R

代入数据解得L=4m．

（2）滑块到达Q点(OQ与竖直方向夹角37°)时，对轨道压力最大，全过程应用动能定理得

qE（L+Rsin37°）-μmg（L+Rsin37°）-mgR（1-cos37°）=mvQ2-0

在P点时由牛顿第二定律可得，

解得N=12.3N

由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是12.3N．